Aquest curs, amb ajuda d’alguns grups de l’ESO i els seus professors de matemàtiques; Noemí Armengol, Belén Martínez, José Feliciano Soto i Maite Uribe decidim construir un arbre de Nadal diferent. És un fractal matemàtic anomenat TETRAEDRE DE SIERPINSKI (una generalització del triangle de Sierpinski); la seua construcció es realitza a partir d’un tetraedre, i en cada iteració el número d’ells es va multiplicant per 4, de manera que en la iteració n apareixeran 4n tetraedres.
A grans trets, un fractal és un objecte geomètric l’estructura bàsica del qual es va repetint a diferents escales. Podem comprovar que l’àrea del tetraedre original és la mateixa que les figures que van apareixent en cada iteració, perquè les cares que es perden en els centrals es veuen compensades per les interiors que apareixen. I el volum, en canvi, es va fent més xicotet i tendeix a zero.
Per a la seua construcció; a cada alumne li vam donar una plantilla amb 4 tetraedres perquè les decoraren i les uniren formant una piràmide. Cada alumne va fer una piràmide de 4 tetraedres, cada equip de 4 alumnes els van unir formant 16 tetraedres, i tots els equips els 64, i unint-los entre si, totes les classes, van aconseguir formar 4 piràmides amb 256 tetraedres.
Gràcies a tots! Per al pròxim nadal, ens proposem el repte d’ampliar-lo a 1024!!!!
