Quants rectangles formats amb caselles d’un tauler d’escacs es poden formar en total?

En una rajola quadrangular s’han traçat els punts mitjans dels costats, i després s’han unit mitjançant segments als vèrtexs del quadrat tal com es pot veure a la figura, dibuixant-així un petit mosaic (en vermell). Calcula quina superfície ocupa en relació amb la superfície del quadrat.

En un parc aquàtic hi ha tres piscines iguals de 5 m de diàmetre (tal com mostra el dibuix) i es volen envoltar amb una tanca circular que tinga la longitud mínima. Quina serà la longitud d’aquesta tanca?