Període 6/12
Termini: 18/12/2025 al 21/01/2026 a les 23:59:59 hores.
En una conferència internacional es van reunir 15 delegats d’Àsia, Àfrica, Amèrica i Europa. Cada continent va enviar un nombre diferent de delegats i cada un està representat, almenys, per un delegat. Amèrica i Àsia van enviar un total de 6 delegats. Àsia i Europa van enviar un total de 7 delegats.
Com poden estar compostes les delegacions? (Dóna totes les solucions possibles).
Un banquer ha deixat oblidat el codi de la caixa forta dins de la caixa. Però, recorda que l’esmentat codi consta de nou xifres diferents, totes excepte el zero. A més, sap que, a partir de l’esquerra:
– El nombre format per la primera i la segona xifra és múltiple de dos.
– El nombre format per la segona i la tercera xifra és múltiple de tres.
– El nombre format per la tercera i la quarta xifra és múltiple de quatre.
…. i així successivament, fins el nombre format per la vuitena i la novena xifra, que és múltiple de nou. Amb aquestes dades troba dues possibilitats. Quines són?
El número que estic pensant és un que si l’eleve al quadrat, el resultat el torne a elevar al quadrat i, finalment, aquest segon resultat el multiplique pel nombre original, obtinc un nombre de set xifres acabat en 7. De quin nombre es tracta?
Si calculem el producte de tots els múltiples positius de 6 que són menors que 1.000, quin serà el nombre de zeros amb què acaba aquest producte?
