T6: Geometría analítica: Vectores y Rectas
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
ELEMENTOS DE UN VECTOR
- Vector: segmento orientado, con un origen y un final.
- Dirección: inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual forma un ángulo.
- Sentido: se refiere a la orientación del vector, indicado por la cabeza de la flecha.
- Módulo o magnitud: longitud o amplitud del vector. Se indica con el nombre del vector entre dos de barras verticales:
DEFINICIONES:
| – Vector fijo: tiene un origen A y un extremo B específico. |  |
| – Vectores equipolentes: vectores que tienen: · Tienen mismo módulo (longitud) · Tienen misma dirección (paralelos) · Tienen mismo sentido (apuntan al mismo lado) · Pueden tener diferentes puntos de origen y destino, pero representan el mismo desplazamiento – Vector libre: representa al conjunto de todos los vectores equipolentes. Un vector libre tendría: · Mismo módulo, dirección y sentido · Sin origen ni extremo definidos |  |
| – Coordenadas de un vector: · Coinciden con las de un vector fijo con origen en (0,0) y extremo en el punto que tiene las mismas coordenadas que el vector. · La coordenada x representa el desplazamiento en X. · La coordenada y representa el desplazamiento en Y. · A partir de las coordenadas de los puntos origen A(Ax, Ay) y extremo B(Bx, By), las coordenadas del vector de A a B, se calculan restando a las coordenadas del punto extremo, las del punto origen:  |  |
| – Componentes de un vector a partir del ángulo que forma con la horizontal: · La coordenada en x es la proyección horizontal, relacionada entonces con el coseno del ángulo. · La coordenada en y es la proyección vertical, relacionada entonces con el seno del ángulo. |  |
| – Módulo de un vector (longitud o amplitud del vector) |  |
OPERACIONES CON VECTORES
1) MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR
.
2) SUMA DE VECTORES
.
3) RESTA DE VECTORES
.
– Ejercicios libro Anaya:
.
ECUACIONES DE LA RECTA
.
- Ejemplo de cálculo de todas las rectas dado un punto y el vector director de una recta
- p177: 11
- p177: 12
- p177: 13a
- p178: 14
- p178: 17
.
POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS
.
Calcular vector director, pendiente y punto a partir de cualquier ecuación de la recta
.
Mercedes Moreno
Matemáticas
Anterior 