T5: Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

PASOS PARA FACTORIZAR UN POLINOMIO

1º.- Si se puede, sacar factor común.

2º.- Sobre el polinomio que ya no tiene ningún factor común, si es de grado mayor que 2, factorizar buscando raíces enteras por Ruffini.

• Si no encontramos ninguna raíz entera, no podremos factorizarlo.
• Si encontramos algunas raíces enteras pero no llegamos con Ruffini hasta un cociente de grado 1 ó 0:
  • si el cociente es de grado 2, pasar al paso 3.
  • si el cociente todavía es de grado mayor que 2, factorizaremos con las raíces que hayamos sacado y nos quedará un factor de grado mayor que 2 que no podremos factorizar más.

3º.- Si el polinomio es de grado 2, factorizar aplicando:

• Identidad notable si lo es.
• Buscar las raíces mediante la ecuación de segundo grado (recordar no olvidar el coeficiente del término x² ).
• Buscar las raíces mediante Ruffini

4º.- Si el polinomio es de grado 1, ya no se puede factorizar más, salvo que podamos sacar factor común algún número (sin x).

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