Para empezar Ampliación 2º ESO
PROBLEMA 1
Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. Si el triángulo tiene una superficie de 4 unidades cuadradas, ¿qué área tiene el hexágono?»
(Aviso: este problema se puede resolver de una forma un tanto ardua, a base de cálculo; pero también existe una solución muy rápida y elegante. ¡A ver si das con ella!)
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PROBLEMA 2
Dos profesores de Matemáticas que están charlando sobre sus respectivas familias sostienen el siguiente diálogo:
– Por cierto, ¿de qué edad son tus tres hijas?
– El producto de sus edades es 36.
– Para averiguar sus edades necesito más datos…
– Su suma casualmente es igual al número de tu casa.
Tras reflexionar un rato, el que ha formulado la pregunta dice:
– Me falta un dato.
– Tienes razón – admite el otro – Me había olvidado que mi hija mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las tres hijas del profesor?
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PROBLEMA 3
UNO DE GEOMETRÍA
En la figura se muestran cuatro círculos de radio 1 dentro de un círculo mayor. ¿Cuál es el área sombreada? (No utilices decimales: indica la solución en función de raíces y de π)
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PROBLEMA 4
UNO DE GEOMETRÍA
LA FUENTE (Otro de geometría aplicada a la vida misma…)
Un ayuntamiento proyecta construir una fuente como la que indica la figura. Si su profundidad es de un metro, ¿cuántos litros de agua cabrán?
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PROBLEMA 5
¿Cuanto vale la x?
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