¡¡¡¡Todos los números enteros son el cero!!!!. ¿Seguro?

En la entrada 2021:¿Año Cero? vimos que 0=1=2.

¿Encontraste el fallo de la demostración?

Utilizando la hipótesis de que 0=1 se demuestra fácilmente que todos los números números naturales positivos son igual a cero. Ahora bien, si la hipótesis es falsa, la demostración también lo es.

Vamos a demostrarlo:

Cualquier número natural n se puede expresar como la suma de n veces el número 1.

n= 1+1+1+………..+1+1+1 (n veces)

Como 0=1 tenemos que 

n = 0+0+0+……….+0+0+0 (n veces)

es decir, n = 0.

A continuación lo que voy a demostraros es que 1= -1.

Si esto fuera cierto, tendriamos que -n = (-1) · n y como -1=1 se concluiría que -n= 1·n, es decir -n=n, por tanto como n=0, -n=0 y todos los números enteros serían el cero.

Pasemos a demostrarlo:

Antes, recuerda que

• (-a)ⁿ = a si n es par, luego (-1)² = 1
• (aⁿ)^m = a^n·m
• 

Teniendo esto en cuenta,

Pero, ¿es correcta la demostración o he cometido algún error?

Coméntamelo en clase.