Todas dan 37!!!

Ya que hoy es 15-1-21, te voy a exponer una curiosidad sobre 9 operaciones similares que dan un mismo resultado. Ese resultado es la suma de 15+1+21.

Si calculas las siguientes operaciones:

Comprobarás que todas ellas dan 37.

Si simplificas estas operaciones, obtienes que todas ellas dan   cuya división da 37. Sabemos que no es irreducible porque al sumar las cifras del numerador da múltiplo de 3.

A continuación te dejo la demostración para dicha expresión para cualquier valor de a =

Demostración:

RECUERDA la siguiente definición (1 ESO):

Expresión polinómica de un número:  La descomposición polinómica de un número consiste en expresar dicho número como una suma, en la que cada sumando es cada cifra del número multiplicada por una potencia de 10, cuyo exponente es una unidad menos de la posición que ocupa la cifra que la multiplica.

Ejemplos:

• 3452 = 3·10³ +4· 10²+5·10¹+2·10⁰
• xyz =x· 10²+y·10¹+z·10⁰