TEOREMA DE NAVIDAD

El 25 de diciembre de 1640, en una carta a Mersenne, Fermat demostró la conjetura de Albert Girard que decía:

«Todo primo de la forma 4n + 1 puede expresarse de manera única como suma de dos cuadrados».

A causa de la fecha en la que se demostró, se le conoce como el Teorema de Navidad de Fermat.

Ejemplos:

para n = 1:      5= 2²+1²

para n = 3:   13 = 3 ² +2 ²

para n = 4:   17 = 4² +1 ²

para n = 7:   29 = 5² +2²

para n = 9:   37 = 6² +1 ²

para n = 10: 41 = 4² +5 ²

…

para n = 25: 101  = 10² +1 ²