¿Qué es un contraejemplo?

En matemáticas, para demostrar que una regla general propuesta no es cierta, buscamos un ejemplo que no la verifique, una excepción de esa regla. A ese ejemplo en matemáticas se le conoce como contraejemplo.

Veamos algunas proposiciones en las que lo puedes utilizar:

a)  consideramos la proposición «Todos los números primos son impares».

Claramente podemos asegurar que es falsa ya que el número 2 es primo y sin embargo es par. Pues bien, el número 2 en este caso es un contraejemplo, puesto demuestra que la proposición es falsa.

b) Otra proposición que es falsa sería: » si a y b son dos números reales y a²=b² entonces a y b son iguales».

Esta proposición es falsa ya que  5 y -5 son distintos, pero sus cuadrados son iguales. Éste sería un contraejemplo que contradice a la proposición.

Espero que te haya quedado claro el concepto de contraejemplo, y en las actividades de verdadero o falso que realizamos en clase lo utilices para demostrar que la proposición planteada es falsa.