Número de Plata

El número de plata recibe este nombre en alusión al número de oro.

Del número áureo ya os hablé en otra entrada. Éste se obtenía calculando el límite del cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci. Pues bien, el número de plata también se obtiene calculando el límite del cociente de otros dos términos consecutivos, pero en esta ocasión de la sucesión de Pell.

Los números de Pell, se pueden definir con una relación de recurrencia, al igual que la sucesión de Fibonacci. Esta relación es:

Dados los dos primeros números de la sucesión P₀=0 y P₁=1, a partir del tercero se obtienen como la suma del doble del anterior más el anterior del anterior, es decir, realizando la siguiente suma P_n=2 P_n-1+ P_n-2.

Los primeros números de Pell son: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70…

Al igual que la sucesión de Fibonacci, se puede obtener con la expresión del término general de la sucesión de Pell que es

Así pues, el número de plata, denotada por δ_s, es

Puedes demostrarlo de manera similar a la demostración del número áureo que puedes ver en la entrada Propiedades de la sucesión de Fibonacci

He encontrado un artículo muy interesante en la web de la universidad de Salamanca sobre los números metálicos (oro, plata y bronce) que te recomiendo consultar. Pero sobre todo me gustaría que vierais como relaciona el número de plata con las hojas de papel DIN A4.

Aquí tenéis el enlace del artículo: P, DE PLATA: PORQUE LA BELLEZA DE LOS METALES NO SÓLO ESTÁ EN EL ORO