Conjetura de Collatz

Vamos a trabajar una sucesión de números finita siguiendo unas sencillas instrucciones.

Elige un número natural cualquiera, si el numero que has elegido es par, divídelo por la mitad, y si es impar multiplícalo por 3 y súmale 1. Con el número que obtienes, aplica estás mismas instrucciones, al final siempre llegaras al número 1.

Esto se conoce como la conjetura de Collatz, pues fue el matemático alemán Lothar Collatz quien la propuso en 1937 y aún no ha sido demostrada.

Estas instrucciones corresponden a la función f:

Veamos algunos ejemplos:

• 5: 5, 16, 8, 4, 2, 1
• 6: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
• 11: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
• 13: 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

No penséis que suelen ser tan pocas iteraciones las que se tiene que realizar por ser número bajos. Probad por ejemplo con el número 27.

Podéis seguir probando con otros números. También os invito a buscar más información sobre ella.