3 Curiosidades con el número 3
1. El cuadrado de 3, 33, 333, 3333…
Es curioso comprobar que:
3 2 = 11-2
33 2 =1111-22
333 2 =111111-222
3333 2 = 11111111-2222
…
2. A partir del número narcisista 153 y elevando al cubo, obtenemos otra curiosidad:
Los números narcisistas los vimos en otra entrada del blog.
153 al ser narcisista cumple que al sumar sus cifras elevadas al número de cifras que tiene da el mismo número, es decir 1 3 +5 3 +3 3 =153
A continuación, lo que vamos a hacer es añadir un 6 al 1, un 0 al 5 y un 3 al 3; elevar estás cantidades al cubo y sumarlas, y observaremos el resultado.
16 3 +50 3 +33 3 =165033
166 3 +500 3 +333 3 =166500333
1666 3 +5000 3 +3333 3 =166650003333
16666 3 +50000 3 +33333 3 =166665000033333
166666 3 +500000 3 +333333 3 =166666500000333333
…
3 . ¿Qué números cumplen que la suma de sus cifras al cubo dan dicho número?
De 1 cifra está el 1.
De 2 cifras no hay ninguna.
De 3 cifras solo lo cumple el numero 512.
De 4 cifras solo hay dos números que lo cumplen 4913 y 5832
Y de 5 cifras los números 17576 y 19683.
Comprobamoslo:
1 3 =1
( 5+1+2) 3 =8 3 =512
(4+9+1+3) 3 =17 3 =4913
(5+8+3+2) 3 =18 3 =5832
Prueba tú los de 5 cifras.
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