1 séptimo para trabajar!!!

Si calculamos 1/7 obtenemos un número periódico puro. El resultado de la división es 0, 142857 142857142857…

Si tomamos la parte periódica y multiplicamos por los números inferiores a 7, se obtiene que:

142857  × 1 = 142857

​​​​​​​142857  × 2 = 285714  

​​​​​​​142857  × 3   = 428571

​​​​​​​142857 × 4 = 571428  

​​​​​​​142857  × 5 = 714285  

​​​​​​​142857  × 6 = 857142  

​​​​​​​¿Qué observas?

​​​​​​​Si te das cuenta, todos los resultados tienen las mismas cifras que 142857 pero con el orden cambiado.

​​​​​​​¿Qué ocurre si multiplicamos por 7?

​​​​​​​142857  × 7 = 999999

​​​​​​​Es muy fácil de demostrar, si calculamos la fracción generatriz del número 0, 142857 142857142857… como es periódico puro obtenemos 142857/999999, está fracción simplificada da 1/7. Cómo son equivalentes tenemos que 

​​​​​​​142857/999999=1/7

​​​​​​​Si multiplicamos en cruz obtenemos que 142857  × 7  = 999999. Como queríamos demostrar.

​​​​​​​Espero que os haya parecido interesante.