Matemàtiques

El departament de matemàtiques de l’IES Ximén d’Urrea convoca el CONCURS DE FOTOGRAFIA “Les matemàtiques al teu voltant”.

BASES

• Hi ha 4 nivells de participació:
  a. Nivell I: 1r ESO, 2n ESO i FPB I
  b. Nivell II: 3r ESO, 4t ESO i FPB II
  c. Nivell III: Batxillerat i cicles formatius
  d. Nivell IV: Professorat, personal no docent, pares i mares de l’alumnat.
• Amb aquest concurs pretenem animar a tota la comunitat escolar i, en particular l’alumnat, a buscar imatges que estiguen relacionades amb les matemàtiques.
• En relació amb el projecte del centre de “La real fàbrica”, valorarem també els aspectes industrials de les obres presentades.
• Cadascun dels participants ho farà de forma individual. 
• Es podran presentar un màxim de tres fotografies per autor.
• El termini d’inscripció i presentació d’obres s’obre en el moment de la publicació d’aquestes bases i finalitza el 9 de desembre.
• Les obres hauran de presentar-se via correu electrònic al correu matematiques@ximendurrea.com​.
  Per cada fotografia presentada s’ha d’enviar un arxiu comprimit el nom del qualha de ser el nom de l’autor de la foto i ha de contenir:
  1. Foto en format .pdf o .jpg
  2. Document on figure el títol de l’obra, el nom de l’autor o autora, nivell alque pertany i una breu descripció de la relació de la imatge amb les matemàtiques.
• Una vegada acabat el termini de presentació, els membres del departament dematemàtiques votaran les tres fotografies que consideren millors per a cadascun dels nivells i faran una menció especial per a aquelles relacionades amb la indústria i la real fàbrica. Totes elles seran impreses i exposades al centre. També seran publicades en la pàgina web de l’institut i la revista anual.
• L’alumnat podrà aconseguir fins un 10% d’increment en la seva nota final de matemàtiques.

1r i 2n d’ESO

Es tracta d’un sudoku però amb notes de música. Igual que en el sudoku no es poden repetir els números en una línia com en un quadrat, en un sidoku no es poden repetir les notes ni en una fila ni en un quadrat (no són exactament quadrats, però estan remarcats amb negreta).

3º y 4º de ESO

Determina la cifra de las unidades del siguiente número:

Recuerda que has de justificar tu resultado.

Bachillerato

Calcular a y b sabiendo que el polinomio:

tiene una raíz doble y una raíz simple y que una de ellas es igual a 2.

Primer cicle d’ESO

En aquesta suma, a lletres iguals corresponen dígits iguals. Quin és el valor del dígit N?

    M N 2 P

+     P M P
_________

    4 M P 2

3º y 4º ESO

Determina el valor de X sabiendo que los 6 rectángulos que aparecen en la figura son iguales:

Recuerda que has de justificar tu resultado.

1º de Bachillerato

1r cicle d’ESO

Un distribuïdor de telèfons n’ha comprat 36 d’iguals per a la seva venda. Sabia que cadascun li havia costat menys de 100 €, però al revisar la factura va observar que sols es veien les dues xifres centrals del total de 4 xifres: *49* €.

Podries ajudar-lo a obtindre el preu de cada telèfon.

 3º y 4º de la ESO

Tenemos 33 cajas, cada una con una moneda o más. Entre esas cajas hay 24 cajas que tienen dos monedas o más cada una; hay 22 cajas con 3 monedas o más cada una; hay 18 cajas con 4 monedas o más cada una; hay 12 cajas con 5 monedas o más; hay exactamente 5 cajas con 6 monedas cada una.

No hay ninguna caja con más de 6 monedas.

¿Cuántas monedas hay en total?

Recuerda que has de justificar tu respuesta

Bachillerato

Halla en número natural que cumple:

PRIMER CICLE D’E.S.O.

Per poder repartir-se l’herència de la família de manera equitativa, el Miquel i els seus tres germans han de dividir el terreny que els ha tocat (el de la figura) en parts d’igual forma i superfície.

Podries ajudar-los?

3º Y 4º ESO

Marta le dice a Inma:

Si me dices una mentira te haré cosquillas dentro de media hora, si me dices una verdad te haré cosquillas dentro de una hora”

Tras reflexionar, Inma dice algo a Marta y se libra de las cosquillas. ¿Qué dice Inma a Marta para librarse de las cosquillas?

BACHILLERATO

El número

2018! = 2018 · 2017 · 2016 ·… · 3 · 2 · 1

¿En cuántos ceros acaba?

PRIMER CICLO DE E.S.O. 

Marta ha encontrado la caja fuerte de sus antepasados con una nota que dice: “Si la caja quieres abrir y nuestra fortuna descubrir, suma el mayor y el menor número de 3 cifras todas distintas, y lo podrás hacer al fin”¿Puedes ayudar a Marta? 

SEGUNDO CICLO DE E.S.O.

Tenemos cinco objetos: un pentágono, un círculo, un triángulo, un rectángulo y una estrella. En nuestra báscula solamente hemos podido pesar algunas parejas de estos objetos: 

Calcula el peso que se obtendría al pesar los cinco objetos juntos: 

Recuerda que has de justificar tu resultado 

BACHILLERATO 

En una carrera exactamente el 20% de los corredores que llegaron a la meta tardaron menos de 45 minutos y exactamente el 25% tardaron más de una hora. De un total de 73 corredores que iniciaron la carrera, hubo 49 que se declararon satisfechos con el tiempo que habían hecho. Determina el número de corredores que se retiraron sin terminar la carrera.

1º y 2º de ESO

CÍRCULOS Y CUADRADOS

Unas toallas cuadradas tienen un perímetro de 320 cm. En el estampado se puede ver que hay cuatro círculos idénticos en cada una de las esquinas. Estos círculos tienen un radio de 5 cm cada uno. También hay cuatro círculos idénticos, más grandes, en el interior. ¿Cuál es el radio de cada una de estos cuatro círculos más grandes?

Razona la respuesta

3º Y 4º ESO

Determina la descomposición factorial del número que se obtendría al realizar, pero sin llegar a calcular qué número es (utiliza las identidades notables en el ejercicio). Recuerda que has de justificar tu resultado

BACHILLERATO

_{Determina las soluciones de la ecuación siendo la función representado al lado y cuyo dominio es todo R.}