General

Us presentem la següent activitat interdisciplinar que inclou component social, matemàtica, artística, tecnològica i col·laborativa, proposada pel professorat de matemàtique si realitzada per l’alumnat de 3r ESO dels grups A, B, C i D.

L’activitat donava a conéixer a l’alumnat els fractals, ocebtes geomètrics l’estructura bàscia dels quals, fragmentada o irregular, es repeteix a diferents escales.. Són iteratius i autosemblants i es poden trobar molts exemples de fractals a la natura, com ara el bròcoli romanesc.

I , més en concret, es va estudiar la formació del trinagle de Sierpinski

El matemàtic polac Waclav Sierpinski (1882-1969) va contruir este triangle en 1919 de la següent manera: es pren un triangle equilàter “ple”, S0, al que se li lleva un xicotet trinagle format a l’unir les meitats dels seus tres costats (vore imatge. D’esta maenra s’obté S1 format per triangles “plens” sobre els quals es realitza el mateix procés que acabem de descriure. Així s’aconsegueix una figura formada per nou triangles plens, S2, als que se’ls torna a aplicar el mateix procediment.

Iterant este procediment indefinidament s’obté el triangle de Sierpinski, amb propietats tan particular com tindre àrea nul·la a que ne cada iteració esta disminueix i el seu perímetre és infinit a causa del augment que es produeix en cada iteració.

FASE 2: Construimos nuestra propia pirámide basada en el triángulo de Sierpinski en su cuarta iteración, de forma colaborativa entre todos los grupos participantes en la actividad. Las siguientes fotos muestran el resultado del trabajo. 

L’activitat es va dividir en dues fases:

FASE 1: coneixent l’àrea i el perímetre del triangle inicial ( 10 cm2 9 cm respectivamente), calcullem l’àrea i el perímetre de les 4 primeres iteracions. D’esta forma comprovem de manera pràctica la propietat abans mencionada.

FASE 2: construïm la nostra pròpia piràmide basada en el triangle de Sierpinski en la seva quarta iteració, de manera col·laborativa entre tots els grups participants en l’activitat. Les següents fotos mostren el resultat del treball.

Els objectius plantejats amb aquesta activitat van ser:

• Desenvolupar l’esperit cooperatiu, d’esforç i participatiu entre l’alumnat.

• Aportar un element estètic al nostre centre que motivi la curiositat de tota la nostra comunitat educativa.

• Permetre que els continguts curriculars estiguin globalitzats a través d’una activitat concreta perquè el seu aprenentatge sigui realment significatiu, a través de les competències treballades.

L’avaluació es va realitzar mitjançant rúbriques lliurades prèviament a l’alumnat.