CÁLCULO DEL M.C.M. Y DEL M.C.D DE VARIOS NÚMEROS.

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29 de gener de 2022

Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.

El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
Para cacularlo:
- Factorizamos los números
- Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes
- El m.c.m. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: m.c.m.(24, 36, 40)


qquad 24 = fbox{2^3} cdot 3
qquad 36 = 2^2 cdot fbox{3^2}
qquad 40 = 2^3 cdot fbox{5}

Los factores son: 2, 3, 5 y elevados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían: 2^3, 3^2, 5.

Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm

m.c.m.(24, 36, 40) = 2^3 cdot 3^2 cdot 5 = 8 cdot 9 cdot 5 = fbox{360}

 

 

Calcular el Máximo Común Divisor (M.C.D.)

El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.
Para cacularlo:
- Factorizamos los números
- Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes
- El M.C.D. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: M.C.D.(24, 36, 40)


qquad 24 = 2^3 cdot 3
qquad 36 = fbox{2^2} cdot 3^2
qquad 40 = 2^3 cdot 5

Factores comunes (a todos los números): 2, y elevado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería: 2^2.

Por tanto:

M.C.D.(24, 36, 40) = 2^2 =  fbox{4}

 

 

 

 

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